№ 3. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 27 м, АС = 11 м, ВС = 16 м. Какая из этих точек лежит между двумя другими?

Решение:

Для определения, какая точка лежит между двумя другими, проверим, выполняется ли равенство для отрезков. Если сумма длин двух меньших отрезков равна длине большего отрезка, то точка, являющаяся общей для двух меньших отрезков, лежит между двумя другими.

• Вариант 1: Точка А между B и C
• BA + AC = BC
• 27 м + 11 м = 16 м
• 38 м = 16 м (Неверно)
• Вариант 2: Точка В между A и C
• AB + BC = AC
• 27 м + 16 м = 11 м
• 43 м = 11 м (Неверно)
• Вариант 3: Точка С между A и B
• AC + CB = AB
• 11 м + 16 м = 27 м
• 27 м = 27 м (Верно)

Сумма длин отрезков АС и ВС равна длине отрезка АВ. Следовательно, точка С лежит между точками А и В.

Ответ: Точка С