3. На прямой RT взята точка N. Луч NP — биссектриса угла RNM. Известно, что величина угла MNP = 72°. Найдите угол MNT. Ответ дайте в градусах. Ко всем задачам записать условие, выполнить чертеж и записать решение.

Дано: точки R, N, T лежат на одной прямой; луч NP — биссектриса угла RNM; \(\angle MNP = 72^\circ\). Найти \(\angle MNT\).

Поскольку NP — биссектриса угла RNM, она делит этот угол пополам. Поэтому \(\angle RNP = \angle PNM = 72^\circ\), а \(\angle RNM = 72^\circ + 72^\circ = 144^\circ\).

Лучи NR и NT — противоположные, следовательно, углы RNM и MNT смежные и в сумме равны \(180^\circ\).

\(\angle MNT = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ\).

Ответ: \(36^\circ\).