3. На рис. 148 ∠B = 60°, BC = 34 см. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), нам известен угол B (60°) и прилежащий катет BC (34 см). Нам нужно найти гипотенузу AB.

1. Используем тригонометрию: Для нахождения гипотенузы, зная прилежащий катет и угол, мы можем использовать косинус. Формула косинуса: cos(угол) = (прилежащий катет) / (гипотенуза).
2. Подставляем значения: cos(60°) = BC / AB.
3. Значение косинуса 60°: cos(60°) = 0.5 (или 1/2).
4. Вычисляем AB: 0.5 = 34 / AB. Следовательно, AB = 34 / 0.5 = 68 см.

Ответ: 68 см