3. На рисунках а), б), в) найдите углы с номерами 1, 2, 3, 4. а) Прямые a и b пересекаются; ∠1 = 140°. б) Прямые a и b перпендикулярны; прямая a пересекает прямую c, при этом один из углов равен 60°. в) При пересечении двух прямых ∠1 на 80° меньше ∠2.

а) ∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому ∠3 = 140°. Углы 1 и 2 смежные: ∠2 = 180° − 140° = 40°.

б) Так как a ⟂ b, углы 1 и 2 равны 90°. Во втором пересечении ∠4 вертикален углу 60°, поэтому ∠4 = 60°. Углы 3 и 4 смежные, значит, ∠3 = 180° − 60° = 120°.

в) Обозначим ∠2 через x. Тогда ∠1 = x − 80°. Углы 1 и 2 смежные, поэтому (x − 80°) + x = 180°. Отсюда 2x = 260° и ∠2 = 130°, ∠1 = 50°. Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠1 = 50°, ∠4 = ∠2 = 130°.

Ответ: а) ∠1 = 140°, ∠2 = 40°, ∠3 = 140°; б) ∠1 = 90°, ∠2 = 90°, ∠3 = 120°, ∠4 = 60°; в) ∠1 = 50°, ∠2 = 130°, ∠3 = 50°, ∠4 = 130°.