3. На рисунке 1.18 изображён график зависимости проекции скорости от времени при движении точки вдоль оси OX. Чему равен модуль скорости точки? В каком направлении оси OX она движется? Чему равно изменение координаты за 6 с, и какой путь пройден точкой за это время? Постройте график зависимости координаты от времени, если x₀=6 м. Постройте график зависимости пути от времени. В чём различие графиков?

Из графика видно, что проекция скорости постоянна: \(v_x=-2\) м/с.

1. Модуль скорости: \(|v|=|-2|=2\) м/с.
2. Так как \(v_x<0\), точка движется в отрицательном направлении оси OX.
3. Изменение координаты за 6 с:
   \(\Delta x=v_xt=(-2)\cdot6=-12\) м.
4. Путь равен модулю перемещения, поскольку движение всё время происходит в одном направлении:
   \(s=|\Delta x|=12\) м.

При \(x_0=6\) м закон движения:

\[x(t)=x_0+v_xt=6-2t,\qquad 0\leq t\leq6.\]

График координаты — отрезок, соединяющий точки \((0;6)\) и \((6;-6)\). График пути задаётся формулой

\[s(t)=|v_x|t=2t,\qquad 0\leq t\leq6,\]

то есть это отрезок, соединяющий точки \((0;0)\) и \((6;12)\).

Различие графиков: координата может быть положительной, равной нулю или отрицательной и изменяется с учётом направления движения; путь не может уменьшаться и всегда остаётся неотрицательным.

Ответ: \(|v|=2\) м/с; движение направлено против положительного направления OX; \(\Delta x=-12\) м; \(s=12\) м.