3) На рисунке ∠1 меньше ∠2 в 3 раза. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4. Соседние углы ∠1 и ∠2 в сумме составляют 180°.

Пусть ∠1 = x°. По условию ∠2 = 3x°. Тогда \(x+3x=180\), откуда \(4x=180\), \(x=45\).

Следовательно, ∠1 = ∠3 = 45°, а ∠2 = ∠4 = 135°.

Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°, ∠3 = 45°, ∠4 = 135°.