3. На рисунке 2 хорды AB, BC и ED равны радиусу окружности с центром O. Длина ломаной BCOD меньше длины ломаной ABCODE на 30 см. Найдите радиус окружности.

Обозначим радиус окружности через r. По условию AB = BC = ED = r, а OC = OD = r.

Длина ломаной BCOD равна BC + CO + OD = 3r.

Длина ломаной ABCODE равна AB + BC + CO + OD + DE = 5r.

Первая ломаная короче второй на 30 см, поэтому 5r − 3r = 30, откуда 2r = 30 и r = 15 см.

Ответ: 15 см.