3. На рисунке ∠3 = 57°. Найдите углы 1, 2, 4.

На рисунке изображены две пересекающиеся прямые. Углы 1 и 3 являются вертикальными, а углы 2 и 3 — смежными. Углы 1 и 2 также являются смежными, а углы 2 и 4 — вертикальными.

Вертикальные углы равны. Так как ∠3 = 57°, то и ∠1 = 57°.

Смежные углы в сумме дают 180°. Угол 2 смежный с углом 3, поэтому:

\[ \angle 2 = 180^{\circ} - \angle 3 \]

\[ \angle 2 = 180^{\circ} - 57^{\circ} = 123^{\circ} \]

Угол 4 вертикальный углу 2, следовательно:

\[ \angle 4 = \angle 2 = 123^{\circ} \]

Ответ: ∠1 = 57°, ∠2 = 123°, ∠4 = 123°