3. На рисунке 41 отрезки AD и BC равны, точка M — середина отрезка AB. Докажите, что DM = MC.

По рисунку точки расположены в порядке A, D, M, C, B.

1. Так как M — середина AB, то \(AM=MB\).
2. По условию \(AD=BC\). Вычтем равные отрезки из равных: \(AM-AD=MB-BC\).
3. По порядку точек \(AM-AD=DM\), а \(MB-BC=MC\). Следовательно, \(DM=MC\).

Что и требовалось доказать.