3. На рисунке 7.10 представлена схема опыта Майкельсона по определению скорости света. С какой частотой должна вращаться восьмиугольная зеркальная призма, чтобы источник был виден в зрительную трубу, если световой луч проходит расстояние, примерно равное 71 км?

Решение:

1. Расстояние, которое проходит луч света туда и обратно, составляет \( L = 2 \times 71 \text{ км} = 142 \text{ км} = 142000 \text{ м} \).
2. Скорость света \( c = 300000 \text{ км/с} = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \).
3. Время, за которое луч проходит это расстояние: \[ t = \(\frac{L}{c}\) = \(\frac{142000 \text{ м}}{3 \times 10^8 \text{ м/с}}\) = \(\frac{142}{3000}\) \(\text{ с}\) \(\approx\) 0.0004733 \(\text{ с}\) \).
4. Восьмиугольная призма имеет 8 граней. Чтобы луч, отразившись от зеркала, вернулся к призме и, пройдя через неё, попал в зрительную трубу, призма должна повернуться на угол, равный \( \frac{1}{8} \) оборота за время \( t \).
5. Период вращения призмы \( T \) в 8 раз меньше времени \( t \), если считать, что луч попадает на каждую следующую грань: \( T = \frac{t}{8} = \frac{0.0004733}{8} \text{ с} \approx 0.00005916 \text{ с} \).
6. Частота вращения призмы \( \nu \) равна обратному периоду: \[ \(\nu\) = \(\frac{1}{T}\) = \(\frac{8}{t}\) = \(\frac{8}{0.0004733 \text{ с}}\) \(\approx\) 16899 \(\text{ Гц}\) \).

Ответ: Частота вращения восьмиугольной зеркальной призмы должна быть приблизительно 16900 Гц.