№3. На рисунке AC ⟂ DK и OB ⟂ BF. ∠DBO = 54°. Найти величину ∠ABF.

Так как AC ⟂ DK, угол между лучами BD и BC равен 90°.

Луч BO лежит внутри угла DBC, поэтому ∠OBC = 90° − 54° = 36°.

Поскольку OB ⟂ BF, ∠OBF = 90°. Следовательно, луч BF образует с лучом BC угол 36° + 90° = 126° по направлению от BC; луч BA противоположен BC, поэтому ∠ABF = 180° − 54°? Учитывая направления лучей: от BA (180°) до BF (306°) меньший угол равен 126°.

Ответ: ∠ABF = 126°.