3. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события А∩B.

Краткая запись:

• Общее количество исходов = 24 + 18 + 6 + 12 = 60
• Количество исходов, принадлежащих событию А∩B: 6

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общее количество исходов, суммируя числа во всех областях диаграммы: 24 + 18 + 6 + 12 = 60.
2. Шаг 2: Определяем количество исходов, благоприятствующих событию А∩B. Это область пересечения кругов A и B, где указано число 6.
3. Шаг 3: Вычисляем вероятность события А∩B, разделив число благоприятных исходов на общее число исходов: \( P(A \cap B) = \frac{6}{60} \).
4. Шаг 4: Упрощаем дробь: \( \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0.1 \).

Ответ: 0.1