3. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B̄. По дереву: P(A)=0,6, P(Ā)=0,4; P(B̄|A)=0,7; P(B̄|Ā)=0,5.

Событие \(\bar B\) наступает по двум ветвям: сначала происходит \(A\), затем \(\bar B\), либо сначала происходит \(\bar A\), затем \(\bar B\).

По формуле полной вероятности: \(P(\bar B)=P(A)P(\bar B\mid A)+P(\bar A)P(\bar B\mid\bar A)\).

Подставим данные дерева: \(P(\bar B)=0{,}6\cdot0{,}7+0{,}4\cdot0{,}5=0{,}42+0{,}20=0{,}62\).

Ответ: 0,62.