Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. б) Найдите вероятность события С по данным рисунка.
Ответ:
Событие С соответствует случаям, когда оба маркера одного цвета. Это может быть два синих (BB) или два красных (AA). Из дерева, вероятность BB = P(A) * P(B|A) = (1/5) * (2/3) = 2/15. Вероятность AA = P(¬A) * P(B|¬A) = (4/5) * (2/3) = 8/15. Вероятность события С равна сумме этих вероятностей: P(C) = P(BB) + P(AA) = 2/15 + 8/15 = 10/15 = 2/3.
Похожие
- 1. В случайном опыте события А и В независимы. Известно, что P(A) = 0,4 и P(B) = 0,7. Найдите вероятность события А ∩ В.
- 2. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Рассмотрим три события: X — «первый раз выпало 5 очков», Y — «сумма выпавших очков больше 9» и Z — «во второй раз выпало больше 4 очков». а) Какие два из этих трёх событий являются независимыми?
- 2. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Рассмотрим три события: X — «первый раз выпало 5 очков», Y — «сумма выпавших очков больше 9» и Z — «во второй раз выпало больше 4 очков». б) Известно, что наступили события Х и У. Какова теперь вероятность события Z? Объясните ответ.
- 3. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. а) Являются ли события А и В независимыми? Объясните ответ.
- 4. В коробке под классной доской лежат 6 красных и 6 синих маркеров. Ваня выбирает по очереди два случайных маркера. Рассмотрим события А «первый маркер синий» и В «второй маркер красный». а) Являются ли события А и В в этом опыте независимыми?
- 4. В коробке под классной доской лежат 6 красных и 6 синих маркеров. Ваня выбирает по очереди два случайных маркера. Рассмотрим события А «первый маркер синий» и В «второй маркер красный». б) Изобразите подходящее дерево этого случайного опыта и найдите вероятность события С «выбранные маркеры оказались одного цвета».
