№3. На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите координату точки пересечения графиков.

Решение:

На рисунке изображены два графика линейных функций. Для нахождения точки пересечения необходимо найти координаты точки, которая принадлежит обоим графикам. По графику видно, что точки, принадлежащие первому графику, имеют вид:

• (-2, 6)
• (-1, 3)
• (0, 0)
• (1, -3)
• (2, -6)

Это точки линейной функции \( y = -3x \).

Точки, принадлежащие второму графику, имеют вид:

• (-2, -2)
• (0, 2)
• (1, 3)
• (2, 4)

Это точки линейной функции \( y = x + 2 \).

Чтобы найти точку пересечения, приравняем выражения для \( y \):

\[ -3x = x + 2 \]

Решим полученное уравнение:

\[ -3x - x = 2 \]

\[ -4x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{-4} = -0.5 \]

Теперь найдём соответствующее значение \( y \), подставив \( x = -0.5 \) в любое из уравнений:

\[ y = -3x = -3(-0.5) = 1.5 \]

или

\[ y = x + 2 = -0.5 + 2 = 1.5 \]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (-0.5, 1.5).

Ответ: (-0.5, 1.5).