3. На рисунке изображён граф. а) Найдите степень вершины С? б) Выпишите вершины нечетной степени. в) Сколько вершин в этом графе имеют наименьшую степень? Выпишите их.

Решение:

Рассмотрим данный граф.

1. а) Степень вершины С: Считаем количество ребер, выходящих из вершины C. Из вершины C выходит 3 ребра. Значит, степень вершины C равна 3.
2. б) Вершины нечетной степени: Найдем степени всех вершин и выпишем те, у которых степень нечетная:
   • A: 2 ребра → степень 2 (четная)
   • N: 4 ребра → степень 4 (четная)
   • F: 3 ребра → степень 3 (нечетная)
   • E: 2 ребра → степень 2 (четная)
   • C: 3 ребра → степень 3 (нечетная)
   • D: 1 ребро → степень 1 (нечетная)
3. в) Количество вершин с наименьшей степенью: Наименьшая степень в этом графе — 1 (у вершины D). Вершин со степенью 1 всего 1 (вершина D).

Ответ: а) Степень вершины C: 3; б) Вершины нечетной степени: F, C, D; в) Наименьшую степень (1) имеет 1 вершина: D.