3. На рисунке изображён график функции \(f(x)=\frac{kx+a}{x+b}\). Найдите \(k\).

У дробно-линейной функции \(f(x)=\frac{kx+a}{x+b}\) горизонтальная асимптота имеет уравнение \(y=k\): при больших по модулю \(x\) отношение главных членов стремится к \(k\).

На рисунке пунктирная горизонтальная асимптота проходит на одну единицу выше оси \(x\), то есть это прямая \(y=1\). Следовательно, \(k=1\).

Ответ: \(k=1\).