3. На рисунке изображён график функции y = f(x).

Решение:

По графику функции можно определить значения функции в определённых точках и интервалы, где функция принимает положительные или отрицательные значения.

1. Определение значений функции:
• f(-6) = 4. Находим точку на графике, где x = -6, и смотрим соответствующее значение y.
• f(-3) = 0. Находим точку на графике, где x = -3, и смотрим соответствующее значение y.
• f(0) = -3. Находим точку на графике, где x = 0, и смотрим соответствующее значение y.
• f(4) = 3. Находим точку на графике, где x = 4, и смотрим соответствующее значение y.
• f(1) = -1.5. Находим точку на графике, где x = 1, и смотрим соответствующее значение y.
• f(7) = 1.5. Находим точку на графике, где x = 7, и смотрим соответствующее значение y.
2. Определение значений x, при которых y принимает заданные значения:
• y = -3 при x = 0. Находим на оси y значение -3, проводим горизонтальную линию и смотрим, где она пересекает график.
• y = 2 при x = -4.5 и x = 5.5. Находим на оси y значение 2, проводим горизонтальную линию и смотрим, где она пересекает график.
3. Определение интервалов знаков функции:
• y > 0 при x ∈ (-6; -3) ∪ (5; ∞). Функция принимает положительные значения (график выше оси x) на этих интервалах.
• y < 0 при x ∈ (-∞; -6) ∪ (-3; 5). Функция принимает отрицательные значения (график ниже оси x) на этих интервалах.

Ответ:

1)

• f(-6)=4
• f(-3)=0
• f(0)=-3
• f(4)=3
• f(1)=-1.5
• f(7)=1.5

2)

• y = -3 при x = 0
• y = 2 при x = -4.5 и x = 5.5

3)

• y > 0 при x ∈ (-6; -3) ∪ (5; ∞)
• y < 0 при x ∈ (-∞; -6) ∪ (-3; 5)