Ответ:

Функция \(f(x)\) убывает там, где её производная отрицательна, то есть где график \(y=f'(x)\) расположен ниже оси \(Ox\).

По графику это промежутки:

\[(-1;2)\quad\text{и}\quad(4;7).\]

Целые точки, входящие в эти промежутки: \(0,1,5,6\).

Их сумма:

\[0+1+5+6=12.\]

Ответ: 12.