3. На рисунке О — центр окружности, ∠AOB = 90°, длина окружности равна 20 см. Найдите длину дуги АКВ.

1. Длина дуги вычисляется по формуле L = (θ/360°) * C, где θ - центральный угол в градусах, C - длина окружности.

2. Угол АОВ = 90°. Угол АОВ и дуга АВ составляют 1/4 окружности.

3. Длина дуги АВ = (90°/360°) * 20 см = (1/4) * 20 см = 5 см.

4. Длина дуги АКВ равна длине всей окружности минус длина дуги АВ.

5. Длина дуги АКВ = 20 см - 5 см = 15 см.