7. Центральный угол правильного вписанного в окружность многоугольника равен 45°, а радиус описанной окружности равен 6 см. Найдите площадь многоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Вычислим количество сторон многоугольника: n = 360° / 45° = 8.

2. Площадь правильного n-угольника, вписанного в окружность радиусом R, равна S = (1/2) * n * R^2 * sin(360°/n).

3. Подставим значения: S = (1/2) * 8 * 6^2 * sin(360°/8) = 4 * 36 * sin(45°) = 144 * (√2/2) = 72√2 см².