3. На рисунке показан график зависимости проекции vₓ скорости тела от времени t. Определите путь, пройденный этим телом в интервале времени от 3 до 6 с.

Путь равен площади под графиком модуля скорости. На участке от 3 до 4 с скорость равна −10 м/с, от 4 до 5 с линейно меняется от −10 до 0 м/с, а от 5 до 6 с — от 0 до −5 м/с.

Участок 3–4 с: \(S_1=1\cdot10=10\) м.

Участок 4–5 с: \(S_2=\frac{1}{2}\cdot1\cdot10=5\) м.

Участок 5–6 с: \(S_3=\frac{1}{2}\cdot1\cdot5=2{,}5\) м.

Ответ: \(S=S_1+S_2+S_3=17{,}5\) м.