3. На рисунке построены графики y = ¼x² и y = 5x − 16. Определите, пересекаются ли графики.

Найдём точки пересечения, приравняв значения функций:

\(\frac14x^2=5x-16\).

Умножим уравнение на 4: \(x^2-20x+64=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x-16)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=16\).

При \(x=4\): \(y=\frac14\cdot 4^2=4\). При \(x=16\): \(y=\frac14\cdot16^2=64\).

Ответ: графики пересекаются в двух точках — \((4;4)\) и \((16;64)\).