3. На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося по оси Ох. Чему равен путь и модуль перемещения тела за время от 0 до 6 с? Ответ запишите в метрах.

Решение:

График зависимости координаты \( x \) от времени \( t \) представлен на рисунке.

• Участок от t = 0 до t = 1 с: \( x \) изменяется от 0 до 10 м. Тело движется в положительном направлении оси Ох.
• Участок от t = 1 до t = 5 с: \( x \) остается постоянной и равной 10 м. Тело покоится.
• Участок от t = 5 до t = 6 с: \( x \) изменяется от 10 м до 0 м. Тело движется в отрицательном направлении оси Ох.

Путь (S) – это суммарная длина траектории, пройденной телом. Он всегда положительный.

Путь за первые 1 секунду: \( S_1 = |10 - 0| = 10 \) м.

Путь за время, когда тело покоилось (от 1 до 5 с): \( S_2 = 0 \) м.

Путь за последнюю 1 секунду (от 5 до 6 с): \( S_3 = |0 - 10| = 10 \) м.

Общий путь:

\[ S = S_1 + S_2 + S_3 = 10 + 0 + 10 = 20 \] м.

Перемещение (Δx) – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

Начальная координата (при \( t=0 \)) \( x_{\text{нач}} = 0 \) м.

Конечная координата (при \( t=6 \)) \( x_{\text{кон}} = 0 \) м.

Модуль перемещения:

\[ |\Delta x| = |x_{\text{кон}} - x_{\text{нач}}| = |0 - 0| = 0 \] м.

Ответ: Путь равен 20 м, модуль перемещения равен 0 м.