3. На рисунке прямоугольный треугольник: гипотенуза равна 25,8, один катет — 12,9, угол между этим катетом и гипотенузой — 30°. Найти неизвестную сторону.

По теореме Пифагора неизвестный катет равен:

\(x^2+12.9^2=25.8^2\).

\(x=\sqrt{25.8^2-12.9^2}=\sqrt{665.64-166.41}=\sqrt{499.23}\approx22.34\).

Однако данные на рисунке противоречат друг другу: если катет 12,9 является прилежащим к углу 30°, то гипотенуза должна быть \(12.9: \cos30^\circ\approx14.90\), а не 25,8.

Ответ: по длинам неизвестный катет равен примерно 22,34; угол 30° указан несовместимо с данными длинами.