3) На рисунке прямые KBD и SBT перпендикулярны в точке B; прямые EACF и KBD пересекаются в точке A, а прямые EACF и SBT — в точке C. ∠BCA = 28°. Найдите отмеченные углы.

В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90°, а угол C равен 28°. Поэтому ∠BAC = 180° − 90° − 28° = 62°.

Вертикальные и смежные углы при пересечении прямых дают: ∠KAE = 62°, ∠CAB = 62°, ∠EAB = 118°, ∠KAC = 118°.

В точке C: ∠TCA = 180° − 28° = 152°, а вертикальный ему угол ∠BCF = 152°; смежный с ∠BCA угол ∠FCT = 152°? Нет: ∠FCT — вертикальный углу ∠BCA, поэтому ∠FCT = 28°. Оставшиеся смежные углы равны 152°.

У точки B все четыре угла прямые: каждый равен 90°.

Ответ: при A получаются углы 62° и 118°; при C — 28° и 152°; при B — 90°.