3. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город 3?

Решение:

Для решения задачи будем использовать метод подсчета количества путей, ведущих в каждый город, начиная от города А.

1. Город А: Из города А можно попасть только в Б и Г. Количество путей до А = 1 (сам город).

2. Город Б: Можно попасть только из А. Количество путей до Б = 1.

3. Город Г: Можно попасть только из А. Количество путей до Г = 1.

4. Город В: Можно попасть из Б. Количество путей до В = Количество путей до Б = 1.

5. Город Д: Можно попасть из Б и Г. Количество путей до Д = Пути до Б + Пути до Г = 1 + 1 = 2.

6. Город Е: Можно попасть из В и Г. Количество путей до Е = Пути до В + Пути до Г = 1 + 1 = 2.

7. Город Ж: Можно попасть из Д и Е. Количество путей до Ж = Пути до Д + Пути до Е = 2 + 2 = 4.

8. Город 3: Можно попасть только из Ж. Количество путей до 3 = Количество путей до Ж = 4.

В схеме города обозначены буквами (А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3), а стрелки показывают направление движения.

Ответ: Существует 4 различных пути из города А в город 3.