3. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город 3?

Решение:

Решим задачу, используя метод подсчета путей от начальной точки к конечной, учитывая направление движения по стрелкам.

1. Подсчет путей к каждому городу:

• А: 1 путь (начало)
• Б: 1 путь (из А)
• В: 1 путь (из А)
• Г: 1 путь (из Б)
• Д: Пути из А и В: 1 + 1 = 2 пути.
• Е: Пути из Д и Б: 2 + 1 = 3 пути.
• Ж: Пути из Е: 3 пути.
• 3: Пути из Д, Г, Ж: 2 + 1 + 3 = 6 путей.

Построим граф с количеством путей к каждой вершине:

Ответ: Существует 6 различных путей из города А в город 3.