№3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, К, Д, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город С? Запишите пути.

Решение:

Чтобы найти количество путей из города А в город С, будем двигаться от А, подсчитывая количество путей до каждого города.

1. Город А: Из А есть 1 путь (сам город).
2. Город В: Из А в В ведет 1 стрелка, значит, в В есть 1 путь.
3. Город К: Из А в К ведет 1 стрелка, значит, в К есть 1 путь.
4. Город М: Из В в М ведет 1 стрелка. Путей в М = (Пути в В) * 1 = 1 * 1 = 1.
5. Город Н: Из К в Н ведет 1 стрелка. Путей в Н = (Пути в К) * 1 = 1 * 1 = 1.
6. Город Д: Из М в Д ведет 1 стрелка. Путей в Д = (Пути в М) * 1 = 1 * 1 = 1.
7. Город С: Из Д в С ведет 1 стрелка, из Н в С ведут 2 стрелки.
• Пути из Д в С = (Пути в Д) * 1 = 1 * 1 = 1.
• Пути из Н в С = (Пути в Н) * 2 = 1 * 2 = 2.
• Общее количество путей в С = Пути из Д в С + Пути из Н в С = 1 + 2 = 3.

Пути из А в С:

1. А → В → М → Д → С
2. А → К → Н → С (первый путь)
3. А → К → Н → С (второй путь)

Ответ: 3 пути