№4. Построй граф с 5 вершинами, каждая из которых соединена с двумя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Решение:

Граф с 5 вершинами, где каждая вершина имеет степень 2 (соединена с двумя другими), представляет собой простой цикл (пятиугольник).

Чтобы найти количество рёбер, можно воспользоваться формулой:

\( |E| = \frac{\sum deg(v)}{2} \)

В данном случае, каждая из 5 вершин имеет степень 2:

\( |E| = \frac{5 × 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

Таким образом, в таком графе 5 рёбер.

Ответ: 5.