№3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, С, В, К, Д, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Д? Запишите пути.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи мы будем использовать метод подсчета путей, начиная от начального города (А) и двигаясь к конечному городу (Д), учитывая направление дорог.

Анализ графа путей:

Мы будем считать количество путей, ведущих в каждый город. Количество путей в город равно сумме количеств путей во все города, из которых в данный город ведут дороги.

• Город А: 1 путь (начальная точка).
• Город В: 1 путь (из А).
• Город С: 1 путь (из А).
• Город К: 1 путь (из В).
• Город М: 1 путь (из С).
• Город Н: Путь из К (1) + путь из М (1) = 2 пути.
• Город Д: Путь из Н (2) = 2 пути.

Таким образом, существует 2 различных пути из города А в город Д.

Пути из города А в город Д:

1. А → В → К → Н → Д
2. А → С → М → Н → Д