№3. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. Угол FOL = 80°, угол EON = 55°. Найдите угол KOM.

Лучами противоположных направлений являются пары OK и OL, OM и ON, OE и OF. Вертикальные углы FOL и KOE равны, поэтому \(\angle KOE=80°\). По рисунку луч ON находится внутри угла KOE, следовательно, \(\angle KON=\angle KOE-\angle EON=80°-55°=25°\). Углы KON и KOM смежные, так как OM и ON — противоположные лучи.

\(\angle KOM=180°-25°=155°\).

Ответ: 155°.