3) На рисунке углы ОКС и ЕКО равны, ОМ ± КС, ОМ = 7 см. Найти расстояние от точки О до прямой КЕ.

Решение:

Условие \( \angle OKC = \angle EKO \) означает, что \( KO \) — биссектриса \(\angle CKE \).

Условие \( OM \perp KC \) означает, что \( OM \) — это расстояние от точки \( O \) до прямой \( KC \).

По свойству биссектрисы угла, точка, лежащая на биссектрисе, равноудалена от сторон угла.

Если \( KO \) — биссектриса \(\angle CKE \), и \( OM \perp KC \) является расстоянием от \( O \) до \( KC \), то расстояние от \( O \) до второй стороны угла \( KE \) также будет равно \( OM \).

Следовательно, расстояние от точки \( O \) до прямой \( KE \) равно \( 7 \) см.

Ответ: 7 см.