3. На рёбрах AA₁ и CC₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ отмечены соответственно точки E и F. Постройте сечение куба плоскостью EBF (рекомендация: продлить прямые EB и BF).

Проведём прямые EB и BF. Продолжим EB до пересечения с прямой A₁B₁; обозначим точку пересечения X. Продолжим BF до пересечения с прямой C₁B₁; обозначим точку пересечения Y. На верхней грани след секущей плоскости проходит по прямой XY. Продлим её до пересечения с прямыми A₁D₁ и C₁D₁; точки пересечения обозначим U и V. Затем на боковых гранях соединим точки пересечения следа плоскости с соответствующими рёбрами. Точки пересечения могут лежать на продолжениях рёбер, поэтому точная форма и вершины сечения зависят от положений E и F.

На фотографии не показано, где именно E и F расположены на рёбрах. Поэтому однозначно определить, какие дополнительные рёбра пересекает плоскость, и изобразить конкретное сечение нельзя. Для завершения построения нужен чертёж с отмеченными E и F либо их положения на рёбрах.