3. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 10 и AD = 34, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

В прямоугольнике \(AB \perp AD\), поэтому \(AB = 10\), \(AD = 34\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABE\). Так как \(\angle EAB = 45^\circ\), второй острый угол также равен \(45^\circ\). Следовательно, треугольник \(ABE\) равнобедренный прямоугольный, и \(BE = AB = 10\).

Так как \(BC = AD = 34\), получаем:

\(ED = BC - BE = 34 - 10 = 24\).

Ответ: 24.