3. На тело массой 5 кг действуют две взаимно перпендикулярные силы: 12 Н на запад и 16 Н на юг. Определите модуль ускорения и его направление.

Равнодействующая двух перпендикулярных сил:

\[F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\text{ Н}.\]

По второму закону Ньютона:

\[a=\frac{F}{m}=\frac{20}{5}=4\text{ м/с}^2.\]

Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей. Угол относительно направления на запад:

\[\tan\alpha=\frac{16}{12}=\frac{4}{3},\qquad \alpha\approx53.1^\circ.\]

Следовательно, ускорение направлено на юго-запад, под углом примерно \(53.1^\circ\) к направлению на запад (или \(36.9^\circ\) к направлению на юг).

Ответ: \(a=4\text{ м/с}^2\); направление — на юго-запад, под углом \(53.1^\circ\) к западу.