3. Начерти произвольный острый угол ABC. С помощью циркуля и линейки проведи луч BD, который является биссектрисой этого угла. Выполни следующие действия: измерь транспортиром величину угла ABC; вычисли величину угла ABD, зная, что BD — биссектриса угла ABC; сравни полученную величину угла ABD с результатом измерения угла CBD.

Для условного построения выберем острый угол ABC величиной 60°. Биссектриса делит его пополам: 60° : 2 = 30°. Следовательно, ∠ABD = ∠CBD = 30°.

На чертеже луч BD проведён из вершины B между сторонами BA и BC. Для построения циркулем отмечают дугой точки на обеих сторонах угла, затем из этих точек проводят дуги одинакового радиуса; луч из B через точку пересечения дуг является биссектрисой.

Ответ: ∠ABC = 60°; ∠ABD = 30°; ∠ABD = ∠CBD.