№3. Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Постройте векторы, равные: а) 1/2 a − 1/4 b; б) 1,5b + a.

Для примера выберем неколлинеарные векторы с координатами \(\vec a=(4,0)\) и \(\vec b=(0,4)\). Векторы перпендикулярны, значит, они неколлинеарны. Масштаб на чертежах условный.

а) Построим \(\frac12\vec a=(2,0)\) и от его конца отложим \(-\frac14\vec b=(0,-1)\). По правилу сложения векторов искомый вектор соединяет начало первого с концом второго: \(\frac12\vec a-\frac14\vec b=(2,-1)\).

б) Построим \(1.5\vec b=(0,6)\) и от его конца отложим перенос вектора \(\vec a=(4,0)\). Тогда \(1.5\vec b+\vec a=(4,6)\).