3. Начертите координатную прямую с единичным отрезком в 6 клеток и отметьте на ней числа: \(\frac{1}{6}\) и \(1\frac{2}{3}\).

Решение:

Единичный отрезок равен 6 клеткам. Это значит, что расстояние между двумя соседними целыми числами на координатной прямой будет равно 6 клеткам.

1. Отмечаем точку \(\frac{1}{6}\): Единичный отрезок (от 0 до 1) разделен на 6 равных частей. Точка \(\frac{1}{6}\) будет находиться на расстоянии 1 клетки от нуля в положительном направлении.
2. Отмечаем точку \(1\frac{2}{3}\): Сначала переведем \(1\frac{2}{3}\) в дробь со знаменателем 6, чтобы удобнее было откладывать: \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 · 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} = \frac{5 · 2}{3 · 2} = \frac{10}{6} \). Точка \(\frac{10}{6}\) будет находиться на расстоянии 10 клеток от нуля в положительном направлении. Это соответствует 1 целой и 2/3 от следующего единичного отрезка (1 + 2/3). Так как единичный отрезок равен 6 клеткам, то \(\frac{2}{3}\) от единичного отрезка — это \( \frac{2}{3} · 6 = 4 \) клетки. Значит, точка \(1\frac{2}{3}\) находится в 1 целой части (6 клеток) плюс 4 клетки, итого 10 клеток от нуля.

Ответ: На координатной прямой отмечены точки, соответствующие \(\frac{1}{6}\) и \(1\frac{2}{3}\).