№3. Начертите окружность. Отметьте точку А вне окружности. Через точку А проведите касательную к данной окружности. Сколько таких касательных можно провести к окружности через точку А? Какими свойствами эти касательные обладают?

Задание №3

Построение:

1. Начертите окружность с центром в точке О.
2. Выберите точку А вне окружности.
3. Соедините точку А с центром окружности О.
4. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку АО. Пусть он пересекает окружность в точках Т1 и Т2.
5. Соедините точку А с точками Т1 и Т2. Отрезки АТ1 и АТ2 являются касательными к окружности.

Количество касательных:

Через точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные.

Свойства касательных:

1. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. (Например, АТ1 ⊥ ОТ1 и АТ2 ⊥ ОТ2).
2. Отрезки касательных, проведенные из одной точки к окружности, равны между собой. (АТ1 = АТ2).