3. Начертите отрезок РК = 5,8 см и прямую ОМ так, чтобы луч ОМ пересекал отрезок РК в его середине, а отрезок ОМ не имел с отрезком РК общих точек.

В условии есть противоречие: если луч OM пересекает отрезок PK в его середине O, то точка O одновременно принадлежит отрезку PK и отрезку OM. Следовательно, отрезки OM и PK имеют общую точку O.

Корректная часть построения:

1. Построить отрезок PK длиной 5,8 см.
2. Найти его середину O: \(PO=OK=2.9\) см.
3. Провести через точку O луч OM, пересекающий отрезок PK в точке O.

Требование о том, чтобы отрезок OM не имел общих точек с PK, выполнить одновременно с пересечением в точке O невозможно.