3. Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь на 4 °C в воде массой 2 кг, нагревает её на 1 °C. Чему равна удельная теплоёмкость камня? Тепловыми потерями можно пренебречь.

Без тепловых потерь теплота, отданная камнем, равна теплоте, полученной водой:

\(c_{\text{камня}}m_{\text{камня}}\Delta t_{\text{камня}} = c_{\text{воды}}m_{\text{воды}}\Delta t_{\text{воды}}\).

Выразим удельную теплоёмкость камня:

\(c_{\text{камня}} = \dfrac{c_{\text{воды}}m_{\text{воды}}\Delta t_{\text{воды}}}{m_{\text{камня}}\Delta t_{\text{камня}}}\).

Подставим значения, используя \(c_{\text{воды}} = 4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\):

\(c_{\text{камня}} = \dfrac{4200 \cdot 2 \cdot 1}{5 \cdot 4} = 420\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: 420 Дж/(кг·°C).