3. Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ЛОЖНО высказывание: (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)).

Объяснение:

Нам нужно найти наименьшее натуральное число x, для которого высказывание (x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)) является ложным.

Высказывание будет ложным, когда обе его части будут ложными.

Часть 1: (x > 3). Это высказывание ложно, если x не больше 3, то есть x ≤ 3.

Часть 2: НЕ ((x < 4) И (x > 2)). Это высказывание ложно, когда ((x < 4) И (x > 2)) является истинным.

Условие (x < 4) И (x > 2) истинно, когда x находится между 2 и 4 (не включая 2 и 4). То есть 2 < x < 4.

Итак, мы ищем наименьшее натуральное число x, для которого:

1. x ≤ 3 (чтобы первая часть была ложной)
2. 2 < x < 4 (чтобы вторая часть стала истинной, а значит, НЕ (...) стало ложным)

Объединяя эти условия:

Нам нужно число x, которое одновременно удовлетворяет x ≤ 3 и 2 < x < 4.

Единственное натуральное число, которое удовлетворяет обоим условиям, это x = 3.

Давайте проверим:

Если x = 3:

• (3 > 3) — ложно.
• (3 < 4) И (3 > 2) — истинно (потому что 3 < 4 истинно и 3 > 2 истинно).
• НЕ ((3 < 4) И (3 > 2)) — ложно.

Тогда всё высказывание: Ложно ИЛИ Ложно — будет Ложно.

Таким образом, наименьшее натуральное число x, для которого высказывание ложно, это 3.

Ответ: 3