Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 1. Первая из них возводит…Фото задания

Ответ:

Объяснение:

У нас есть две команды:

  • 1: возведи в квадрат (x -> x^2)
  • 2: прибавь 1 (x -> x + 1)

Нам нужно из числа 3 получить число 84, используя не более 5 команд.

Будем работать в обратном порядке, начиная с 84, и применять обратные операции:

  • Если последняя команда была «прибавь 1» (2): Обратная операция — вычесть 1.
  • Если последняя команда была «возведи в квадрат» (1): Обратная операция — извлечь квадратный корень.

Начинаем с 84:

  1. 84. Можно вычесть 1: 83 (команда 2).
  2. 83. Не является полным квадратом. Вычитаем 1: 82 (команда 2).
  3. 82. Не является полным квадратом. Вычитаем 1: 81 (команда 2).
  4. 81. Это полный квадрат (9^2). Значит, последняя команда могла быть «возведи в квадрат» (1). Предыдущее число было 9.
  5. 9. Теперь нам нужно получить 9 из 3.

Теперь работаем с 3, чтобы получить 9:

  • 3 -> 3 + 1 = 4 (команда 2)
  • 4 -> 4 + 1 = 5 (команда 2)
  • 5 -> 5 + 1 = 6 (команда 2)
  • 6 -> 6 + 1 = 7 (команда 2)
  • 7 -> 7 + 1 = 8 (команда 2)
  • 8 -> 8 + 1 = 9 (команда 2)

Это 6 команд. Нам нужно уложиться в 5.

Попробуем другой путь:

Нам нужно получить 84 из 3.

Попробуем применить команду «возведи в квадрат».

3 -> 3^2 = 9 (команда 1).

Теперь из 9 нам нужно получить 84.

9 -> 9 + 1 = 10 (команда 2).

10 -> 10 + 1 = 11 (команда 2).

11 -> 11 + 1 = 12 (команда 2).

12 -> 12 + 1 = 13 (команда 2).

13 -> 13 + 1 = 14 (команда 2).

14 -> 14 + 1 = 15 (команда 2).

15 -> 15 + 1 = 16 (команда 2).

16 -> 16 + 1 = 17 (команда 2).

17 -> 17 + 1 = 18 (команда 2).

18 -> 18 + 1 = 19 (команда 2).

19 -> 19 + 1 = 20 (команда 2).

20 -> 20 + 1 = 21 (команда 2).

21 -> 21 + 1 = 22 (команда 2).

22 -> 22 + 1 = 23 (команда 2).

23 -> 23 + 1 = 24 (команда 2).

24 -> 24 + 1 = 25 (команда 2).

25 -> 25 + 1 = 26 (команда 2).

26 -> 26 + 1 = 27 (команда 2).

27 -> 27 + 1 = 28 (команда 2).

28 -> 28 + 1 = 29 (команда 2).

29 -> 29 + 1 = 30 (команда 2).

30 -> 30 + 1 = 31 (команда 2).

31 -> 31 + 1 = 32 (команда 2).

32 -> 32 + 1 = 33 (команда 2).

33 -> 33 + 1 = 34 (команда 2).

34 -> 34 + 1 = 35 (команда 2).

35 -> 35 + 1 = 36 (команда 2).

36 -> 36 + 1 = 37 (команда 2).

37 -> 37 + 1 = 38 (команда 2).

38 -> 38 + 1 = 39 (команда 2).

39 -> 39 + 1 = 40 (команда 2).

40 -> 40 + 1 = 41 (команда 2).

41 -> 41 + 1 = 42 (команда 2).

42 -> 42 + 1 = 43 (команда 2).

43 -> 43 + 1 = 44 (команда 2).

44 -> 44 + 1 = 45 (команда 2).

45 -> 45 + 1 = 46 (команда 2).

46 -> 46 + 1 = 47 (команда 2).

47 -> 47 + 1 = 48 (команда 2).

48 -> 48 + 1 = 49 (команда 2).

49 -> 49 + 1 = 50 (команда 2).

50 -> 50 + 1 = 51 (команда 2).

51 -> 51 + 1 = 52 (команда 2).

52 -> 52 + 1 = 53 (команда 2).

53 -> 53 + 1 = 54 (команда 2).

54 -> 54 + 1 = 55 (команда 2).

55 -> 55 + 1 = 56 (команда 2).

56 -> 56 + 1 = 57 (команда 2).

57 -> 57 + 1 = 58 (команда 2).

58 -> 58 + 1 = 59 (команда 2).

59 -> 59 + 1 = 60 (команда 2).

60 -> 60 + 1 = 61 (команда 2).

61 -> 61 + 1 = 62 (команда 2).

62 -> 62 + 1 = 63 (команда 2).

63 -> 63 + 1 = 64 (команда 2).

64 -> 64 + 1 = 65 (команда 2).

65 -> 65 + 1 = 66 (команда 2).

66 -> 66 + 1 = 67 (команда 2).

67 -> 67 + 1 = 68 (команда 2).

68 -> 68 + 1 = 69 (команда 2).

69 -> 69 + 1 = 70 (команда 2).

70 -> 70 + 1 = 71 (команда 2).

71 -> 71 + 1 = 72 (команда 2).

72 -> 72 + 1 = 73 (команда 2).

73 -> 73 + 1 = 74 (команда 2).

74 -> 74 + 1 = 75 (команда 2).

75 -> 75 + 1 = 76 (команда 2).

76 -> 76 + 1 = 77 (команда 2).

77 -> 77 + 1 = 78 (команда 2).

78 -> 78 + 1 = 79 (команда 2).

79 -> 79 + 1 = 80 (команда 2).

80 -> 80 + 1 = 81 (команда 2).

81 -> 81 + 1 = 82 (команда 2).

82 -> 82 + 1 = 83 (команда 2).

83 -> 83 + 1 = 84 (команда 2).

Это слишком много команд.

Попробуем другой подход:

3 -> 3^2 = 9 (1)

9 -> 9 + 1 = 10 (2)

10 -> 10 + 1 = 11 (2)

11 -> 11 + 1 = 12 (2)

12 -> 12^2 = 144 (1)

Слишком много.

Давайте работать в обратном порядке, но более эффективно.

84

Если последняя команда была 1 (возведение в квадрат), то предыдущее число было sqrt(84) - не целое. Значит, последняя команда была 2 (прибавить 1).

84 - 1 = 83 (команда 2)

83. Не квадрат. 83 - 1 = 82 (команда 2)

82. Не квадрат. 82 - 1 = 81 (команда 2)

81. Это 9^2. Значит, предыдущая команда была 1 (возведение в квадрат).

Итак, мы имеем: ... -> 9 -> 81 (1) -> 82 (2) -> 83 (2) -> 84 (2).

Теперь нам нужно получить 9 из 3.

3

Если мы применим команду 1:

3 -> 3^2 = 9 (команда 1).

Это всего 1 команда.

Значит, полный алгоритм:

3 --(1)--> 9 --(1)--> 81 --(2)--> 82 --(2)--> 83 --(2)--> 84

Команды: 1, 1, 2, 2, 2.

Всего 5 команд. Это подходит!

Ответ: 11222