3. Напишите уравнение линейной функции, график которой изображен на рисунке

Решение:

График представляет собой прямую линию. Уравнение линейной функции имеет вид \( y = kx + b \).

Найдем угловой коэффициент \( k \) по двум точкам на графике. Точки, которые явно видны на графике: \( (0, 1) \) и \( (-1, -3) \).

\( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 1}{-1 - 0} = \frac{-4}{-1} = 4 \).

Свободный член \( b \) — это ордината точки пересечения графика с осью y. На графике эта точка \( (0, 1) \), значит \( b = 1 \).

Таким образом, уравнение линейной функции: \( y = 4x + 1 \).

Ответ: \( y = 4x + 1 \).