3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки A(-1;2) и B(2;−3).

Найдём угловой коэффициент прямой:

\(k=\dfrac{-3-2}{2-(-1)}=-\dfrac{5}{3}\).

Подставим координаты точки A в уравнение \(y=kx+b\):

\(2=-\dfrac{5}{3}\cdot(-1)+b\), откуда \(b=\dfrac{1}{3}\).

Следовательно, \(y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{1}{3}\). Умножив обе части на 3, получаем уравнение прямой:

Ответ: \(5x+3y-1=0\).