3. Нарисуйте произвольный пятиугольник и проведите все его диагонали. Сколько получилось диагоналей?

Обозначим вершины пятиугольника по порядку: A, B, C, D, E.

Диагональ соединяет две несоседние вершины. Проведём диагонали AC, AD, BD, BE и CE.

Проверка по формуле числа диагоналей многоугольника: \(\frac{n(n-3)}{2}=\frac{5(5-3)}{2}=5\).

Ответ: получилось 5 диагоналей.