3. Найди неизвестное ребро прямоугольного параллелепипеда, если заданы объем и два других ребра.

Пояснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты). Чтобы найти неизвестное ребро, нужно разделить объем на произведение двух известных ребер.

Решение:

• а) Неизвестное ребро \( c = V : (a \cdot b) \). \( c = 150 \text{ см}^3 : (3 \text{ см} \cdot 0,1 \text{ м}) \). Переведем 0,1 м в сантиметры: 0,1 м = 10 см. \( c = 150 \text{ см}^3 : (3 \text{ см} \cdot 10 \text{ см}) = 150 \text{ см}^3 : 30 \text{ см}^2 = 5 \text{ см} \).
• б) Неизвестное ребро \( c = V : (a \cdot b) \). \( c = 10 \text{ м}^3 : (0,4 \text{ м} \cdot 250 \text{ см}) \). Переведем 250 см в метры: 250 см = 2,5 м. \( c = 10 \text{ м}^3 : (0,4 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м}) = 10 \text{ м}^3 : 1 \text{ м}^2 = 10 \text{ м} \).
• в) Неизвестное ребро \( c = V : (a \cdot b) \). \( c = 2,4 \text{ м}^3 : (20 \text{ дм} \cdot 600 \text{ мм}) \). Переведем все в дециметры: 2,4 м³ = 2400 дм³, 600 мм = 6 дм. \( c = 2400 \text{ дм}^3 : (20 \text{ дм} \cdot 6 \text{ дм}) = 2400 \text{ дм}^3 : 120 \text{ дм}^2 = 20 \text{ дм} \).

Ответ: а) 5 см, б) 10 м, в) 20 дм