3) Найди площадь квадрата ABCD.

Решение:

Диагональ квадрата равна 8 см. Обозначим сторону квадрата как \( a \).

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами и диагональю:

\( a^2 + a^2 = d^2 \), где \( d \) — диагональ.

\( 2a^2 = 8^2 \)

\( 2a^2 = 64 \)

\( a^2 = \frac{64}{2} \)

\( a^2 = 32 \)

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть \( a^2 \).

Ответ: 32 см².