3. Найди площадь закрашенной фигуры, если стороны большого прямоугольника равны 12,2 см и 8,1 см, а стороны маленького прямоугольника равны 5,5 см и 3,2 см.

Решение:

На рисунке изображен большой прямоугольник, внутри которого расположен меньший прямоугольник. Закрашенная фигура — это область между большим и меньшим прямоугольниками.

Площадь закрашенной фигуры равна площади большого прямоугольника минус площадь маленького прямоугольника.

1. Найдем площадь большого прямоугольника (S_{большого}):

Длины сторон большого прямоугольника: \( a_1 = 12,2 \) см и \( b_1 = 8,1 \) см.

\[ S_{\text{большого}} = a_1 \cdot b_1 = 12,2 \text{ см} \cdot 8,1 \text{ см} \]

\[ S_{\text{большого}} = 98,82 \text{ см}^2 \]

2. Найдем площадь маленького прямоугольника (S_{маленького}):

Длины сторон маленького прямоугольника: \( a_2 = 5,5 \) см и \( b_2 = 3,2 \) см.

\[ S_{\text{маленького}} = a_2 \cdot b_2 = 5,5 \text{ см} \cdot 3,2 \text{ см} \]

\[ S_{\text{маленького}} = 17,6 \text{ см}^2 \]

3. Найдем площадь закрашенной фигуры (S_{закрашенной}):

\[ S_{\text{закрашенной}} = S_{\text{большого}} - S_{\text{маленького}} \]

\[ S_{\text{закрашенной}} = 98,82 \text{ см}^2 - 17,6 \text{ см}^2 \]

\[ S_{\text{закрашенной}} = 81,22 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь закрашенной фигуры равна 81,22 см².